∫ (from 0 to 1) of sqrt{1+(2t)^2} सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 + ( 2 t ) ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{4t^{2}+1}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \sqrt{1+\left(2t\right)^{2}}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, \sqrt{1+\left(2t\right)^{2}} चा पूर्णांक शोधा.

$$\sqrt{1+\left(2t\right)^{2}}x$$

सरलीकृत करा.

$$\sqrt{1+4t^{2}}x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\left(1+4t^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1+4t^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

सरलीकृत करा.

$$\sqrt{1+4t^{2}}$$

t संदर्भात फरक करा

$$\frac{4t}{\sqrt{4t^{2}+1}}$$