∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2 सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, \left(1-\cos(\theta )\right)^{2} चा पूर्णांक शोधा.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

θ संदर्भात फरक करा

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$