∫ (from - 2 to 2) of (8-2x^2) wrt x= सोडवा

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 8 - 2 x ^ { 2 } ) d x =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{64}{3}\approx 21.333333333$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 8-2x^{2}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 8\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 8\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 8 चा पूर्णांक शोधा.

$$8x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला -2 वेळा गुणाकार करा.

$$8x-\frac{2x^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$8\times 2-\frac{2}{3}\times 2^{3}-\left(8\left(-2\right)-\frac{2}{3}\left(-2\right)^{3}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{64}{3}$$