∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x सोडवा

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{928}{3}\approx 309.333333333$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{8}\mathrm{d}x हा \frac{x^{9}}{9} ने बदला. \frac{x^{9}}{9} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -8 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{928}{3}$$