∫ (from - 1 to 1) of (5u^5+2u)du सोडवा

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 5 u ^ { 5 } + 2 u ) d u$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 5u^{5}+2u\mathrm{d}u$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 2u\mathrm{d}u$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+2\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1 साठी \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} तर, \int u^{5}\mathrm{d}u हा \frac{u^{6}}{6} ने बदला. \frac{u^{6}}{6} ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5u^{6}}{6}+2\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1 साठी \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} तर, \int u\mathrm{d}u हा \frac{u^{2}}{2} ने बदला. \frac{u^{2}}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{2}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{2}-\left(\frac{5}{6}\left(-1\right)^{6}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$0$$