∫ 5x(4-2x^2) सोडवा

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

निरसन चरणे

5x ला 4-2x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{3}\mathrm{d}x हा \frac{x^{4}}{4} ने बदला. \frac{x^{4}}{4} ला -10 वेळा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$20x-10x^{3}$$