∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx सोडवा

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

मूल्यांकन करा

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 5 चा पूर्णांक शोधा.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) वापरा. -\cos(x) ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, \sqrt{13} चा पूर्णांक शोधा.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) वापरा.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$