∫ 4-3x)e^-3x wrt x सोडवा

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 4 चा पूर्णांक शोधा.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला -3 वेळा गुणाकार करा.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$4-3x$$