∫ -6x^4y^2:(-xy)+2x^3y-(-xy)(-5x^2) सोडवा

$$\int - 6 x ^ { 4 } y ^ { 2 } : ( - x y ) + 2 x ^ { 3 } y - ( - x y ) ( - 5 x ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

निरसन चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y रद्द करा.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+2x^{3}y-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{-x}{-x} ला 2x^{3}y वेळा गुणाकार करा.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+\frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{-6yx^{4}}{-x} आणि \frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\int \frac{-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x मध्ये गुणाकार करा.

$$\int \frac{-6yx^{4}-2x^{4}y}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}-2x^{4}y मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\int \frac{-8yx^{4}}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x रद्द करा.

$$\int \frac{-8yx^{3}}{-1}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-1 ने भागाकार केलेली कोणतीही गोष्ट त्याचे उलट परिणाम देते.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x^{3}y\left(-5\right)\right)\mathrm{d}x$$

1 मिळविण्यासाठी -1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\int 8yx^{3}+x^{3}y\left(-5\right)\mathrm{d}x$$

3yx^{3} मिळविण्यासाठी 8yx^{3} आणि x^{3}y\left(-5\right) एकत्र करा.

$$\int 3yx^{3}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$3y\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{3}\mathrm{d}x हा \frac{x^{4}}{4} ने बदला.

$$3y\times \frac{x^{4}}{4}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{3yx^{4}}{4}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$3yx^{3}$$