∫ (t^2-sint)dt सोडवा

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

मूल्यांकन करा

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{2}\mathrm{d}t हा \frac{t^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) वापरा. -\cos(t) ला -1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

F\left(t\right) हे f\left(t\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(t\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(t\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

t संदर्भात फरक करा

$$-\sin(t)+t^{2}$$