∫ (6x^2+8x+3) wrt x सोडवा

$$\int ( 6 x ^ { 2 } + 8 x + 3 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 6 वेळा गुणाकार करा.

$$2x^{3}+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$2x^{3}+4x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 3 चा पूर्णांक शोधा.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$6x^{2}+8x+3$$