∫ (5cosx-4sinx) wrt x सोडवा

$$\int ( 5 \cos x - 4 \sin x ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$4\cos(x)+5\sin(x)+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 5\cos(x)\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$5\int \cos(x)\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) वापरा.

$$5\sin(x)-4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) वापरा. -\cos(x) ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$5\sin(x)+4\cos(x)$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$5\sin(x)+4\cos(x)+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$5\cos(x)-4\sin(x)$$