∫ (3v^5-v^3/3)dv सोडवा

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1 साठी \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} तर, \int v^{5}\mathrm{d}v हा \frac{v^{6}}{6} ने बदला. \frac{v^{6}}{6} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1 साठी \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} तर, \int v\mathrm{d}v हा \frac{v^{2}}{2} ने बदला. \frac{v^{2}}{2} ला -1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

F\left(v\right) हे f\left(v\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(v\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(v\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

v संदर्भात फरक करा

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$