∫ (2cosx-6sinx) wrt x सोडवा

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) वापरा.

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

उत्तर मिळवण्यासाठी पूर्णांक सारणीमधून \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) वापरा. -\cos(x) ला -6 वेळा गुणाकार करा.

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$