∫ (1+2x^4) wrt x सोडवा

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 1 चा पूर्णांक शोधा.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{4}\mathrm{d}x हा \frac{x^{5}}{5} ने बदला. \frac{x^{5}}{5} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$2x^{4}+1$$