∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c सोडवा

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c साठी सोडवा

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6x ने गुणाकार करा, 6,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 2 आणि x^{2} चा लघुत्तम साधारण विभाजक 2x^{2} आहे. \frac{x^{2}}{x^{2}} ला \frac{x^{2}}{2} वेळा गुणाकार करा. \frac{2}{2} ला \frac{2}{x^{2}} वेळा गुणाकार करा.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} आणि \frac{2\times 2}{2x^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 मध्ये गुणाकार करा.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{4} वजा करा.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$6xc=Сx$$

दोन्ही बाजूंना 6x ने विभागा.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x ने केलेला भागाकार 6x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx ला 6x ने भागा.

$$c=\frac{С}{6}$$

x साठी सोडवा

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$