∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt सोडवा

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

मूल्यांकन करा

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

t^{-\frac{1}{4}} प्रमाणे \frac{1}{\sqrt[4]{t}} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t हा \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} ने बदला. सरलीकृत करा. \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} ला 9 वेळा गुणाकार करा.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t हा -\frac{1}{6t^{6}} ने बदला. -\frac{1}{6t^{6}} ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

F\left(t\right) हे f\left(t\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(t\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(t\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

t संदर्भात फरक करा

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$