∫ (4/sqrt[3]{t}+3/t^6)dt सोडवा

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 3 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

मूल्यांकन करा

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int \frac{4}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

t^{-\frac{1}{3}} प्रमाणे \frac{1}{\sqrt[3]{t}} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}t हा \frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} ने बदला. सरलीकृत करा. \frac{3t^{\frac{2}{3}}}{2} ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$6t^{\frac{2}{3}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t हा -\frac{1}{5t^{5}} ने बदला. -\frac{1}{5t^{5}} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

सरलीकृत करा.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

F\left(t\right) हे f\left(t\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(t\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(t\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

t संदर्भात फरक करा

$$\frac{4}{\sqrt[3]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$