∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2} सोडवा

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

निरसन चरणे

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

x^{-\frac{2}{3}} प्रमाणे \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} ने बदला. सरळरूप द्या व घातांकातून संपूर्ण स्वरुपात रूपांतरित करा.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$