∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt सोडवा

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

निरसन चरणे

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}t=at वापरून, \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

F\left(t\right) हे f\left(t\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(t\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(t\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$