d/dxleft(x+1/x-1right) सोडवा

$$\frac{d}{d x } \left(x+ \frac{ 1 }{ x-1 } \right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-1}{x-1} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1})$$

\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} आणि \frac{1}{x-1} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)+1}{x-1})$$

x\left(x-1\right)+1 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+1}{x-1})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}+1)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0} ला x^{1}-1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{0} ला x^{2}-x^{1}+1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}-2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2}{\left(x-1\right)^{3}}$$