d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right) सोडवा

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

7 आणि 8 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 56 आहे. 56 भाजकासह \frac{1}{7} आणि \frac{1}{8} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

\frac{8}{56} आणि \frac{7}{56} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

15 मिळविण्यासाठी 8 आणि 7 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x आणि 56 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 56x आहे. \frac{56}{56} ला \frac{1}{x} वेळा गुणाकार करा. \frac{x}{x} ला \frac{15}{56} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

\frac{56}{56x} आणि \frac{15x}{56x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

1 ला \frac{56+15x}{56x} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{56+15x}{56x} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

840 मधून 840 वजा करा.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$