x-4/x+3=/x^2+5x+6 सोडवा

$$\frac{ x-4 }{ x+3 } = \frac{ }{ { x }^{ 2 } +5x+6 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,-2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+2\right)\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x+3,x^{2}+5x+6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

x+2 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-2x-8=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-2x-8-1=0$$

-9 मिळविण्यासाठी -8 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-2x-9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 ते 36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{10}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} ला 2 ने भागा.

$$x=1-\sqrt{10}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,-2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+2\right)\left(x+3\right) ने गुणाकार करा, x+3,x^{2}+5x+6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1$$

x+2 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-2x-8=1$$

दोन्ही बाजूंना 8 जोडा.

$$x^{2}-2x=1+8$$

9 मिळविण्यासाठी 1 आणि 8 जोडा.

$$x^{2}-2x=9$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

9 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=10$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$