x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 सोडवा

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

निरसन चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-4,x+2,x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x+4=2x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2x+4-2x=4$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$4=4$$

4 आणि 4 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही x साठी हे सत्य आहे.

$$x\in \mathrm{C}$$

चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

x साठी सोडवा

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

निरसन चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-4,x+2,x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x+4=2x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2x+4-2x=4$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$4=4$$

4 आणि 4 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही x साठी हे सत्य आहे.

$$x\in \mathrm{R}$$

चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$