x+4left(2+4/xright)/2x=2.5 सोडवा

$$\frac{ x+4 \left( 2+ \frac{ 4 }{ x } \right) }{ 2x } = 2.5$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2x ने गुणाकार करा.

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

\frac{2x}{x} आणि \frac{4}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

4\times \frac{2x+4}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

\frac{xx}{x} आणि \frac{4\left(2x+4\right)}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला -5x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

\frac{x^{2}+8x+16}{x} आणि \frac{-5xx}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xx मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी 8 आणि c साठी 16 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

16 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2\left(-4\right)}$$

64 ते 256 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} सोडवा. -8 ते 8\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8+8\sqrt{5} ला -8 ने भागा.

$$x=1-\sqrt{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} सोडवा. -8 मधून 8\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8-8\sqrt{5} ला -8 ने भागा.

$$x=\sqrt{5}+1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2x ने गुणाकार करा.

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

\frac{2x}{x} आणि \frac{4}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

4\times \frac{2x+4}{x} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

\frac{xx}{x} आणि \frac{4\left(2x+4\right)}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला -5x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

\frac{x^{2}+8x+16}{x} आणि \frac{-5xx}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xx मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-4x^{2}+8x=-16$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=-\frac{16}{-4}$$

-4 ने केलेला भागाकार -4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=-\frac{16}{-4}$$

8 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-2x=-\frac{16}{-4}$$

-16 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}-2x=4$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=4+1$$

4 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=5$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$