x+27/2=sqrt{27*x}+6 सोडवा

$$\frac{ x+27 }{ 2 } = \sqrt{ 27 \times x } +6$$

x साठी सोडवा

$$x=75$$

$$x=3$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$\frac{x+27}{2}-6=\sqrt{27x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$x+27-12=2\sqrt{27x}$$

15 मिळविण्यासाठी 27 मधून 12 वजा करा.

$$x+15=2\sqrt{27x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(x+15\right)^{2}=\left(2\sqrt{27x}\right)^{2}$$

\left(x+15\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+30x+225=\left(2\sqrt{27x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{27x}\right)^{2}.

$$x^{2}+30x+225=2^{2}\left(\sqrt{27x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$x^{2}+30x+225=4\left(\sqrt{27x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{27x} मोजा आणि 27x मिळवा.

$$x^{2}+30x+225=4\times 27x$$

108 मिळविण्यासाठी 4 आणि 27 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+30x+225=108x$$

दोन्ही बाजूंकडून 108x वजा करा.

$$x^{2}+30x+225-108x=0$$

-78x मिळविण्यासाठी 30x आणि -108x एकत्र करा.

$$x^{2}-78x+225=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-78x+225 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-78 ab=225$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 225 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

बेरी -78 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-75 b=-3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-75\right)\left(x-3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-75=0 आणि x-3=0 सोडवा.

$$x=75 x=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 75 चा विकल्प वापरा \frac{x+27}{2}=\sqrt{27x}+6.

$$\frac{75+27}{2}=\sqrt{27\times 75}+6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=75 समीकरणाचे समाधान करते.

$$51=51$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा \frac{x+27}{2}=\sqrt{27x}+6.

$$\frac{3+27}{2}=\sqrt{27\times 3}+6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=3 समीकरणाचे समाधान करते.

$$15=15$$

x+15=2\sqrt{27x} च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=75 x=3$$