x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3 सोडवा

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-3\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x-3,x+2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x मिळविण्यासाठी 2x आणि -5x एकत्र करा.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x मिळविण्यासाठी -3x आणि -3x एकत्र करा.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 मिळविण्यासाठी -3 मधून 6 वजा करा.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -6 आणि c साठी -9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

36 ते 108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±12}{6} सोडवा. 6 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{18}{6}$$

18 ला 6 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±12}{6} सोडवा. 6 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ला 6 ने भागा.

$$x=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-1$$

चल x हे 3 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-3\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x-3,x+2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x मिळविण्यासाठी 2x आणि -5x एकत्र करा.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x मिळविण्यासाठी -3x आणि -3x एकत्र करा.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 मिळविण्यासाठी 6 आणि 3 जोडा.

$$3x^{2}-6x=9$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

-6 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

9 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-2x=3$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=4$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=2 x-1=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=3 x=-1$$

चल x हे 3 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-1$$