x/x+3>0.9 सोडवा

$$\frac{ x }{ x+3 } > 0.9$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$

निरसन चरणे

भाजक x+3 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x+3>0 x+3<0$$

x+3 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 3 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>-3$$

x+3>0 ला x+3 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$x>0.9\left(x+3\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x>0.9x+2.7$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.9x>2.7$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.1x>2.7$$

दोन्ही बाजूंना 0.1 ने विभागा. 0.1 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x>27$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>-3 अटीचा विचार करा. उत्तर सारखेच राहते.

$$x>27$$

जेव्हा x+3 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 3 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<-3$$

x+3<0 ला x+3 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$x<0.9\left(x+3\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x<0.9x+2.7$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.9x<2.7$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.1x<2.7$$

दोन्ही बाजूंना 0.1 ने विभागा. 0.1 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x<27$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<-3 अटीचा विचार करा.

$$x<-3$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$