x/x+sqrt{7} सोडवा

$$\frac{ x }{ x+ \sqrt{ 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x}{x+\sqrt{7}}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक x-\sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{x}{x+\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}$$

\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-7}$$

x ला x-\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-x\sqrt{7}}{x^{2}-7}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(x+\sqrt{7}\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अंश आणि विभाजक x-\sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{x}{x+\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)})$$

\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}})$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-7})$$

x ला x-\sqrt{7} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x\sqrt{7}}{x^{2}-7})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1})-\left(x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7)}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(2x^{2-1}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1}\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(2x^{1}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}\right)-\left(x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

2x^{1}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{0} ला x^{2}-7 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}-7\times 2x^{1}-7\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}-\left(x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

2x^{1} ला x^{2}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}-7\times 2x^{1}-7\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2x^{2+1}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{2}-7\times 2x^{1}-7\left(-\sqrt{7}\right)x^{0}-\left(2x^{2+1}+\left(-\sqrt{7}\right)\times 2x^{1+1}\right)}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{2x^{3}+\left(-\sqrt{7}\right)x^{2}-14x^{1}+7\sqrt{7}x^{0}-\left(2x^{3}+\left(-2\sqrt{7}\right)x^{2}\right)}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\sqrt{7}x^{2}-14x^{1}+7\sqrt{7}x^{0}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{\sqrt{7}x^{2}-14x+7\sqrt{7}x^{0}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{\sqrt{7}x^{2}-14x+7\sqrt{7}\times 1}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{\sqrt{7}x^{2}-14x+7\sqrt{7}}{\left(x^{2}-7\right)^{2}}$$