9-3x/9=15-9x/9x सोडवा

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 9x ने गुणाकार करा, 9,9x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x ला 9-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

दोन्ही बाजूंकडून 15 वजा करा.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

दोन्ही बाजूंना 9x जोडा.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x मिळविण्यासाठी 9x आणि 9x एकत्र करा.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी 18 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-15 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

324 ते -180 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±12}{-6} सोडवा. -18 ते 12 जोडा.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 ला -6 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±12}{-6} सोडवा. -18 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 ला -6 ने भागा.

$$x=5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 9x ने गुणाकार करा, 9,9x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x ला 9-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

दोन्ही बाजूंना 9x जोडा.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x मिळविण्यासाठी 9x आणि 9x एकत्र करा.

$$18x-3x^{2}=15$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-3x^{2}+18x=15$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=4$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=2 x-3=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=5 x=1$$