8/sqrt{4-sqrt{2}} सोडवा

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

निरसन चरणे

4 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 2 मिळवा.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक 2+\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{8}{2-\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

4\left(2+\sqrt{2}\right) मिळविण्यासाठी 8\left(2+\sqrt{2}\right) ला 2 ने भागाकार करा.

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

4 ला 2+\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8+4\sqrt{2}$$