6/frac{4x{2x+1}} सोडवा

$$\frac{ 6 }{ \frac{ 4x }{ 2x+1 } }$$

मूल्यांकन करा

$$3+\frac{3}{2x}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

6 ला \frac{4x}{2x+1} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 6 ला \frac{4x}{2x+1} ने भागाकार करा.

$$\frac{6\left(2x+1\right)}{4x}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{3\left(2x+1\right)}{2x}$$

3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{6x+3}{2x}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{3}{2x^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

6 ला \frac{4x}{2x+1} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 6 ला \frac{4x}{2x+1} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(2x+1\right)}{4x})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(2x+1\right)}{2x})$$

3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x+3}{2x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+3)-\left(6x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2\times 6x^{1}-\left(6\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{12x^{1}-\left(12x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{12x^{1}-12x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(12-12\right)x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

12 मधून 12 वजा करा.

$$-\frac{6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$-\frac{6x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 पॉवरला 2 उंचवा.

$$-\frac{6x^{0}}{4x^{2}}$$

2 ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-6x^{0}}{4x^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\left(-\frac{6}{4}\right)x^{-2}$$

अंकगणित करा.

$$-\frac{3}{2}x^{-2}$$