5x/x^2=12 सोडवा

$$\frac{ 5x }{ { x }^{ 2 } } = 12$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x^{2} ने गुणाकार करा.

$$5x=12x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x^{2} वजा करा.

$$5x-12x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5-12x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 5-12x=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{5}{12}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{5}{12}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x^{2} ने गुणाकार करा.

$$5x=12x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x^{2} वजा करा.

$$5x-12x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-12x^{2}+5x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -12, b साठी 5 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±5}{-24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±5}{-24} सोडवा. -5 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{0}{-24}$$

0 ला -24 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±5}{-24} सोडवा. -5 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{-24}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-10}{-24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{12}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{5}{12}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{5}{12}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x^{2} ने गुणाकार करा.

$$5x=12x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x^{2} वजा करा.

$$5x-12x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-12x^{2}+5x=0$$

दोन्ही बाजूंना -12 ने विभागा.

$$\frac{-12x^{2}+5x}{-12}=\frac{0}{-12}$$

-12 ने केलेला भागाकार -12 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{5}{-12}x=\frac{0}{-12}$$

5 ला -12 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{5}{12}x=\frac{0}{-12}$$

0 ला -12 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{5}{12}x=0$$

-\frac{5}{12} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{24} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{24} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{5}{12}x+\left(-\frac{5}{24}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{24}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{24} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{25}{576}=\frac{25}{576}$$

घटक x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{25}{576}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{24}\right)^{2}=\frac{25}{576}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{576}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{24}=\frac{5}{24} x-\frac{5}{24}=-\frac{5}{24}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{24} जोडा.

$$x=\frac{5}{12} x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=\frac{5}{12}$$