5/sqrt{2+sqrt{3}} सोडवा

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}-\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 ने भागाकार केलेली कोणतीही गोष्ट त्याचे उलट परिणाम देते.

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

-5 ला \sqrt{2}-\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$