4/5x+1/10<3/2x सोडवा

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(0,7\right)$$

निरसन चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 5x आणि 10 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 10x आहे. \frac{2}{2} ला \frac{4}{5x} वेळा गुणाकार करा. \frac{x}{x} ला \frac{1}{10} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} आणि \frac{x}{10x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{3}{2x} वजा करा.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 10x आणि 2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक 10x आहे. \frac{5}{5} ला \frac{3}{2x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} आणि \frac{3\times 5}{10x} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

भागाकार ऋण होण्यासाठी, x-7 आणि 10x ही दोन्ही विरूद्ध चिन्हे असणे आवश्यक आहे. केसचा विचार करा जेव्हा x-7 धन असते आणि 10x ऋण असते.

$$x-7>0 10x<0$$

कोणत्याही x साठी हे असत्य आहे.

$$x\in \emptyset$$

केसचा विचार करा जेव्हा 10x धन असते आणि x-7 ऋण असते.

$$10x>0 x-7<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\in \left(0,7\right) आहे.

$$x\in \left(0,7\right)$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(0,7\right)$$