frac{3-sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} सोडवा

$$\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 1+\sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

वर्ग 1. वर्ग \sqrt{5}.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 मिळविण्यासाठी 1 मधून 5 वजा करा.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

1+\sqrt{5} च्या प्रत्येक टर्मला 3-\sqrt{2} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$