3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} सोडवा

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

मूल्यांकन करा

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 2+\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{3}{2-\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}-1 ने गुणाकार करून \frac{4}{\sqrt{3}+1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) मिळविण्यासाठी 4\left(\sqrt{3}-1\right) ला 2 ने भागाकार करा.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 ला 2+\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 ला \sqrt{3}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 3\sqrt{3} आणि 2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$4+5\sqrt{3}$$