3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} सोडवा

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, 2,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{3}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मिळविण्यासाठी 2625 आणि \frac{3}{2} जोडा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{5253}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 2 आणि 300 चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 600 वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -25 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+25 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 मिळविण्यासाठी 10506 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x मिळविण्यासाठी 50x आणि 10506x एकत्र करा.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 ला -600 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x मिळविण्यासाठी 10556x आणि -600x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 9956 आणि c साठी -15000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-15000 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 ते 120000 जोडा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडवा. -9956 ते 4\sqrt{6202621} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडवा. -9956 मधून 4\sqrt{6202621} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} ला 4 ने भागा.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, 2,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{3}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मिळविण्यासाठी 2625 आणि \frac{3}{2} जोडा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{5253}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 2 आणि 300 चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -25 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+25 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 मिळविण्यासाठी 10506 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x मिळविण्यासाठी 50x आणि 10506x एकत्र करा.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोन्ही बाजूंकडून 600x वजा करा.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x मिळविण्यासाठी 10556x आणि -600x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2489 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2489 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

वर्ग 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 ते 6195121 जोडा.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

घटक x^{2}+4978x+6195121. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2489 वजा करा.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, 2,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{3}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मिळविण्यासाठी 2625 आणि \frac{3}{2} जोडा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{5253}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 2 आणि 300 चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 600 वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -25 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+25 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 मिळविण्यासाठी 10506 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x मिळविण्यासाठी 50x आणि 10506x एकत्र करा.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 ला -600 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x मिळविण्यासाठी 10556x आणि -600x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 9956 आणि c साठी -15000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-15000 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 ते 120000 जोडा.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडवा. -9956 ते 4\sqrt{6202621} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडवा. -9956 मधून 4\sqrt{6202621} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} ला 4 ने भागा.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, 2,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{3}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मिळविण्यासाठी 2625 आणि \frac{3}{2} जोडा.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{5253}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मिळविण्यासाठी 2 आणि 300 चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -25 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+25 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 मिळविण्यासाठी 10506 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x मिळविण्यासाठी 50x आणि 10506x एकत्र करा.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 ला x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोन्ही बाजूंकडून 600x वजा करा.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x मिळविण्यासाठी 10556x आणि -600x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2489 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2489 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

वर्ग 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 ते 6195121 जोडा.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

घटक x^{2}+4978x+6195121. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2489 वजा करा.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$