2x/x^2+4-1 सोडवा

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } +4 } -1$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{-x^{2}+2x-4}{x^{2}+4}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x}{x^{2}+4}-\frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}$$

\frac{2x}{x^{2}+4} आणि \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2x-\left(x^{2}+4\right)}{x^{2}+4}$$

2x-\left(x^{2}+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2x-x^{2}-4}{x^{2}+4}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2\left(4-x^{2}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x^{2}+4}-\frac{x^{2}+4}{x^{2}+4})$$

\frac{2x}{x^{2}+4} आणि \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-\left(x^{2}+4\right)}{x^{2}+4})$$

2x-\left(x^{2}+4\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-x^{2}-4}{x^{2}+4})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-x^{2}-4)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\left(2x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}\right)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\left(2x^{0}-2x^{1}\right)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

2x^{0}-2x^{1} ला x^{2}+4 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

2x^{1} ला 2x^{1}-x^{2}-4 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}-4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{2x^{2}-2x^{2+1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}-2x^{2+1}-4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{2x^{2}-2x^{3}+8x^{0}-8x^{1}-\left(4x^{2}-2x^{3}-8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-10x^{2}+16x^{0}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-10x^{2}+16\times 1}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{-10x^{2}+16}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$