240/2.5+2.5sqrt{3i+10+sqrt{300}i} सोडवा

$$\frac{ 240 }{ 2.5+2.5 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2\times 240}{25+i\times 25\sqrt{3}}\approx 4.8-8.313843876i$$

निरसन चरणे

12.5 मिळविण्यासाठी 2.5 आणि 10 जोडा.

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

300=10^{2}\times 3 घटक. \sqrt{10^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 10^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{240}{12.5+2.5i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

12.5i\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 2.5i\sqrt{3} आणि 10i\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक 12.5-12.5i\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{240}{12.5+12.5i\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}$$

\left(12.5+12.5i\sqrt{3}\right)\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{12.5^{2}-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 12.5 मोजा आणि 156.25 मिळवा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(12.5i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(12.5i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 12.5i मोजा आणि -156.25 मिळवा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-156.25\times 3\right)}$$

-468.75 मिळविण्यासाठी -156.25 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25-\left(-468.75\right)}$$

468.75 मिळविण्यासाठी -1 आणि -468.75 चा गुणाकार करा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{156.25+468.75}$$

625 मिळविण्यासाठी 156.25 आणि 468.75 जोडा.

$$\frac{240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)}{625}$$

\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) मिळविण्यासाठी 240\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right) ला 625 ने भागाकार करा.

$$\frac{48}{125}\left(12.5-12.5i\sqrt{3}\right)$$

\frac{48}{125} ला 12.5-12.5i\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{48}{125}\times 12.5+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

दशांश संख्येचे 12.5 अपूर्णांक संख्येमध्ये \frac{125}{10} रूपांतर करा. 5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{125}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{48}{125}\times \frac{25}{2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{25}{2} चा \frac{48}{125} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{48\times 25}{125\times 2}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

\frac{48\times 25}{125\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1200}{250}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

50 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1200}{250} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{24}{5}+\frac{48}{125}\times \left(-12.5i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{24}{5}i मिळविण्यासाठी \frac{48}{125} आणि -12.5i चा गुणाकार करा.

$$\frac{24}{5}-\frac{24}{5}i\sqrt{3}$$

वास्तव भाग

$$240Re(\frac{2}{25+i\times 25\sqrt{3}})$$