frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}} सोडवा

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

मूल्यांकन करा

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 5+2\sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

24 मिळविण्यासाठी 4 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

1 मिळविण्यासाठी 25 मधून 24 वजा करा.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

2\sqrt{2} ला 5+2\sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$