2/x+1-2x=5 सोडवा

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+1 ने गुणाकार करा.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x मिळविण्यासाठी -2x आणि -5x एकत्र करा.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 मिळविण्यासाठी 2 मधून 5 वजा करा.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी -7 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-3 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

49 ते -24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±5}{-4} सोडवा. 7 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{12}{-4}$$

12 ला -4 ने भागा.

$$x=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±5}{-4} सोडवा. 7 मधून 5 वजा करा.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{-4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+1 ने गुणाकार करा.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x मिळविण्यासाठी -2x आणि -5x एकत्र करा.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 मिळविण्यासाठी 5 मधून 2 वजा करा.

$$-2x^{2}-7x=3$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{3}{2} ते \frac{49}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{4} वजा करा.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$