2/x+5/x+1-4/x सोडवा

$$\frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ x+1 } - \frac{ 4 }{ x }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x आणि x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{2}{x} वेळा गुणाकार करा. \frac{x}{x} ला \frac{5}{x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} आणि \frac{5x}{x\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2\left(x+1\right)+5x मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2x+2+5x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x\left(x+1\right) आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{4}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} आणि \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4\left(x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4x-4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

विस्तृत करा x\left(x+1\right).

$$\frac{3x-2}{x^{2}+x}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2+4x-3x^{2}}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x आणि x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{2}{x} वेळा गुणाकार करा. \frac{x}{x} ला \frac{5}{x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} आणि \frac{5x}{x\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2\left(x+1\right)+5x मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2x+2+5x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x\left(x+1\right) आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+1\right) आहे. \frac{x+1}{x+1} ला \frac{4}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} आणि \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4\left(x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4x-4 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)})$$

x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x^{2}+x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)-\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

3x^{0} ला x^{2}+x^{1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+x^{0} ला 3x^{1}-2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}x^{0}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(3\times 2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(6x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{-3x^{2}+4x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2\times 1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$