2/sqrt{7+sqrt{3}} सोडवा

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{7}-\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{7}. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}$$

4 मिळविण्यासाठी 7 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) मिळविण्यासाठी 2\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right) ला 4 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{2} ला \sqrt{7}-\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{3}$$

-\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$