12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} सोडवा

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

-55 मिळविण्यासाठी 120 मधून 175 वजा करा.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

-660 मिळविण्यासाठी 12 आणि -55 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

20 मिळविण्यासाठी 2 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{20}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} आणि \frac{20\sqrt{3}}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660 ला \frac{36+20\sqrt{3}}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -660 ला \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ने भागाकार करा.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक 36-20\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1980 मिळविण्यासाठी -660 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 36 मोजा आणि 1296 मिळवा.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

1200 मिळविण्यासाठी 400 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

96 मिळविण्यासाठी 1296 मधून 1200 वजा करा.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) मिळविण्यासाठी -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) ला 96 ने भागाकार करा.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

-\frac{165}{8} ला 36-20\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-5940 मिळविण्यासाठी -165 आणि 36 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-5940}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

3300 मिळविण्यासाठी -165 आणि -20 चा गुणाकार करा.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3300}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

घटक

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$