12/2+sqrt{13} सोडवा

$$\frac{ 12 }{ 2+ \sqrt{ 13 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{4\left(\sqrt{13}-2\right)}{3}\approx 2.140735034$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 2-\sqrt{13} ने गुणाकार करून \frac{12}{2+\sqrt{13}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12\left(2-\sqrt{13}\right)}{\left(2+\sqrt{13}\right)\left(2-\sqrt{13}\right)}$$

\left(2+\sqrt{13}\right)\left(2-\sqrt{13}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(2-\sqrt{13}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{13}.

$$\frac{12\left(2-\sqrt{13}\right)}{4-13}$$

-9 मिळविण्यासाठी 4 मधून 13 वजा करा.

$$\frac{12\left(2-\sqrt{13}\right)}{-9}$$

-\frac{4}{3}\left(2-\sqrt{13}\right) मिळविण्यासाठी 12\left(2-\sqrt{13}\right) ला -9 ने भागाकार करा.

$$-\frac{4}{3}\left(2-\sqrt{13}\right)$$

-\frac{4}{3} ला 2-\sqrt{13} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-\frac{4}{3}\times 2-\frac{4}{3}\left(-1\right)\sqrt{13}$$

-\frac{4}{3}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-4\times 2}{3}-\frac{4}{3}\left(-1\right)\sqrt{13}$$

-8 मिळविण्यासाठी -4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-8}{3}-\frac{4}{3}\left(-1\right)\sqrt{13}$$

अपूर्णांक \frac{-8}{3} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{8}{3} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$-\frac{8}{3}-\frac{4}{3}\left(-1\right)\sqrt{13}$$

\frac{4}{3} मिळविण्यासाठी -\frac{4}{3} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}\sqrt{13}$$