10x-2/4-5x>5 सोडवा

$$\frac{ 10x-2 }{ 4-5x } > 5$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

निरसन चरणे

भाजक 4-5x शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$4-5x>0 4-5x<0$$

4-5x हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 4 उजव्या बाजूला हलवा.

$$-5x>-4$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा. -5 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x<\frac{4}{5}$$

4-5x>0 ला 4-5x ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$10x-2>5\left(4-5x\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$10x-2>20-25x$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$10x+25x>2+20$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$35x>22$$

दोन्ही बाजूंना 35 ने विभागा. 35 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x>\frac{22}{35}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<\frac{4}{5} अटीचा विचार करा.

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$

जेव्हा 4-5x हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 4 उजव्या बाजूला हलवा.

$$-5x<-4$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा. -5 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x>\frac{4}{5}$$

4-5x<0 ला 4-5x ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$10x-2<5\left(4-5x\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$10x-2<20-25x$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$10x+25x<2+20$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$35x<22$$

दोन्ही बाजूंना 35 ने विभागा. 35 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x<\frac{22}{35}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>\frac{4}{5} अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(\frac{22}{35},\frac{4}{5}\right)$$