x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)
x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}\approx -112.5-69.597054535i
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}\approx -112.5+69.597054535i
आलेख
क्वीझ
Quadratic Equation
यासारखे 5 प्रश्न:
\frac{ 1 }{ x+350 } = \frac{ 2 }{ \frac{ 100x }{ 100+x } +350 }
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -350 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+350 ने गुणाकार करा.
1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
\frac{1}{25} मिळविण्यासाठी \frac{1}{50} आणि 2 चा गुणाकार करा.
1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
\frac{1}{25} ला x+350 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)
\frac{1}{25}x+14 ला \left(700+9x\right)^{-1} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}
\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} ला 100+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}-1=0
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.
\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x-1+1400\times \frac{1}{9x+700}=0
टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+1400\times 25\times 1=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{700}{9} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 25\left(9x+700\right) ने गुणाकार करा, 25,9x+700 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
गुणाकार करा.
1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
1 मिळविण्यासाठी \frac{1}{25} आणि 25 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
450 मिळविण्यासाठी 450 आणि 1 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x-25\left(9x+700\right)+35000\times 1=0
-25 मिळविण्यासाठी 25 आणि -1 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x-225x-17500+35000\times 1=0
-25 ला 9x+700 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1x^{2}+225x-17500+35000\times 1=0
225x मिळविण्यासाठी 450x आणि -225x एकत्र करा.
1x^{2}+225x-17500+35000=0
35000 मिळविण्यासाठी 35000 आणि 1 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+225x+17500=0
17500 मिळविण्यासाठी -17500 आणि 35000 जोडा.
x^{2}+225x+17500=0
टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.
x=\frac{-225±\sqrt{225^{2}-4\times 17500}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 225 आणि c साठी 17500 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-225±\sqrt{50625-4\times 17500}}{2}
वर्ग 225.
x=\frac{-225±\sqrt{50625-70000}}{2}
17500 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-225±\sqrt{-19375}}{2}
50625 ते -70000 जोडा.
x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2}
-19375 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2} सोडवा. -225 ते 25i\sqrt{31} जोडा.
x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2} सोडवा. -225 मधून 25i\sqrt{31} वजा करा.
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -350 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+350 ने गुणाकार करा.
1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
\frac{1}{25} मिळविण्यासाठी \frac{1}{50} आणि 2 चा गुणाकार करा.
1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
\frac{1}{25} ला x+350 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)
\frac{1}{25}x+14 ला \left(700+9x\right)^{-1} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}
\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} ला 100+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x+1400\times \frac{1}{9x+700}=1
टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+1400\times 25\times 1=25\left(9x+700\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{700}{9} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 25\left(9x+700\right) ने गुणाकार करा, 25,9x+700 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
गुणाकार करा.
1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
1 मिळविण्यासाठी \frac{1}{25} आणि 25 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
450 मिळविण्यासाठी 450 आणि 1 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x+35000=25\left(9x+700\right)
35000 मिळविण्यासाठी 35000 आणि 1 चा गुणाकार करा.
1x^{2}+450x+35000=225x+17500
25 ला 9x+700 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
1x^{2}+450x+35000-225x=17500
दोन्ही बाजूंकडून 225x वजा करा.
1x^{2}+225x+35000=17500
225x मिळविण्यासाठी 450x आणि -225x एकत्र करा.
1x^{2}+225x=17500-35000
दोन्ही बाजूंकडून 35000 वजा करा.
1x^{2}+225x=-17500
-17500 मिळविण्यासाठी 17500 मधून 35000 वजा करा.
x^{2}+225x=-17500
टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.
x^{2}+225x+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}=-17500+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}
225 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{225}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{225}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-17500+\frac{50625}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{225}{2} वर्ग घ्या.
x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-\frac{19375}{4}
-17500 ते \frac{50625}{4} जोडा.
\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}=-\frac{19375}{4}
घटक x^{2}+225x+\frac{50625}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19375}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{225}{2}=\frac{25\sqrt{31}i}{2} x+\frac{225}{2}=-\frac{25\sqrt{31}i}{2}
सरलीकृत करा.
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{225}{2} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}