1/x=-x+25 सोडवा

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+25x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 25 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

625 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} सोडवा. -25 ते 3\sqrt{69} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} सोडवा. -25 मधून 3\sqrt{69} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+25x=1$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-25x=-1$$

-25 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{25}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{25}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{25}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

-1 ते \frac{625}{4} जोडा.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

घटक x^{2}-25x+\frac{625}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{25}{2} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$