1/x=-x+2.5 सोडवा

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x साठी सोडवा

$$x=0.5$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 2.5 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून 2.5 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

6.25 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -2.5 ते \frac{3}{2} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1 ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -2.5 मधून \frac{3}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ला -2 ने भागा.

$$x=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

-2.5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1.25 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1.25 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -1.25 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

-1 ते 1.5625 जोडा.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

घटक x^{2}-2.5x+1.5625. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1.25 जोडा.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$